الفصل الاول :وصف الحركة الدورانية 1-1
POSTED ON 29 نوفمبر,2024 BY MAYSALEH
وصف الحركة الدورانيه 1-1
لا بد انك لاحظت كثيرا من الاجسام التي تتحرك حركة دورانيه ,
فكيف تقيس الحركة الدورانيه لهذه الاجسام ؟
يمكن قياس هذي الحركة ,
فمثلا عند اخذ قرص CD و وضع اشارتين احداهما على القرص و لثانية فالمكان الذي تحدد منه نقطه البداية ,
ثم يدور القرص الى اليسار و عند ما تعود الاشاره الى نقطه البداية يصبح القرص ربما اكمل دوره كاملة .
وهنالك و حدات مختلفة لقياس زوايا الدوران و هي :
وحده الدرجه : o ,
و التي تعادل ,
360
وحده الراديان : rad ,
و التي تعادل ,
2π
من امثله الحركة الدورانيه :
قرص الحاسوب CD
العربه الدوارة
كره تتدحرج .
الازاحه الزاويه Angular Displacement:
التعريف: هي التغيرفى الزاويةخلال دوران الجسم.
رمزها: يرمز للازاحه الزاويه بالرمزθ ( ثيتا ) .
الوحده : تقاس بوحده الراديان .
( rad )
ملاحظة : اذا كان اتجاة الدوران عكس دوران حركة عقارب الساعة تكون زاويه الدوران (موجبه) ,
واذا كان اتجاة الدوران فاتجاة حركة عقارب الساعة تكون زاويه الدوران (سالبه) .
العلاقه بين الازاحه الزاويه و الازاحه الخطيه :
تقاس الازاحه الخطيه (d) بوحده المتر m.
القانون : d = r θ.
السرعه الزاويه المتجهه Angular Velocity :
تعريف السرعه الزاويه المتجهه :السرعه الزاويه المتجهه تساوى الازاحه الزاويه مقسوما على الزمن الذي يتطلبة حدوث الدوران .
رمزها :ω( اوميجا ) .
القانون : ΔθΔt = ω.
الوحده :تقاس بوحدة rads .
العلاقه بين السرعه الزاويه و السرعه الخطيه :
تقاس السرعه الخطيه (v) بوحده ms .
القانون : v=rw
تعد الارض مثالا على حركة جسم صلب حركة دورانيه ,
وعلي الرغم من ان النقاط المختلفة على الارض تقطع مسافات مختلفة فكل دوره ,
الا ان هذي النقاط جميعها تدور اثناء الزاويه نفسها ,
وكل اجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسة .
عللي: كل نقاط الارض تدور فنفس الزاويه رغم انها تقطع مسافات مختلفة ؟
لان الارض جسم صلب و كل اجزاء الجسم الصلب تدور فالمعدل نفسه.
التسارع الزاوى Angular Acceleration :
تعريف التسارع الزاوي:التسارع الزاوى يساوى التغير فالسرعه الزاويه المتجهه مقسوما على الفتره الزمنيه التي حدث خلالها ذلك التغير .
رمزة : .
α
القانون : .
α= Δw Δt
الوحده :يقاس بوحده rads2.
α
عندما يدور الجسم بمعدل ثابت فان سرعته الزاويه ثابتة و تسارعه الزاوى صفر.
العلاقه بين التسارع الخطى و التسارع الزاوى :
القانون : a = r.
وحده قياس التسارع الخطى : ms2
حيث ان a هي التسارع الخطى ,
و r هي نصف القطر ,
و α هي التسارع الزاوى .
من طرائق حساب التسارع الزاوى ايجاد ميل العلاقه البيانيه بين السرعه الزاويه المتجهه و الزمن .
ويمكن حساب التسارع الخطى لنقطه على بعد r من محور جسم اذا علم تسارعة الزاوى و الجدول1-1 يبين ملخص العلاقات بين الكميات الخطيه و الزاويه :
التسارع الزاوى ص12 س2:
اذا كان التسارع التسارع الخطى لعربه نقل 1.85ms2 ,
والتسارع الزاوى لاطاراتها5.23rads2 ,
فما قطر الاطار الواحد للعربه ؟
a = r α.
R=a(ms2) α(rads2)
R=1.855.23
r = = 0.35