وصف الحركة الدورانية 1-1

لا بد انك لاحظت كثيرا من الاجسام التي تتحرك حركة دورانية , فكيف تقيس الحركة
الدورانية لهذه الاجسام ؟ يمكن قياس هذه الحركة , فمثلا عند اخذ قرص CD ووضع
اشارتين احداهما على القرص ولاخرى في المكان الذي تحدد منه نقطة البداية , ثم يدور
القرص الى اليسار وعند ما تعود الاشارة الى نقطة البداية يكون القرص قد اكمل دورة
كاملة .

وهناك وحدات مختلفة لقياس زوايا الدوران  وهي :

وحدة الدرجة : o ,  والتي تعادل , 360

وحدة الراديان : rad ,  والتي تعادل ,  2π

من امثلة الحركة الدورانية :

قرص الحاسوب CD

العربة الدوارة

كرة تتدحرج .

الازاحة الزاوية Angular Displacement:

التعريف: هي التغيرفي الزاويةاثناء دوران الجسم.

رمزها: يرمز للازاحة الزاوية بالرمزθ ( ثيتا ) .

الوحدة : تقاس بوحدة الراديان   . ( rad )

ملاحظه : اذا كان  اتجاه الدوران عكس دوران حركة عقارب الساعة تكون زاوية الدوران (موجبه)
, واذا كان اتجاه الدوران في اتجاه حركة عقارب الساعة تكون زاوية الدوران (سالبه) .

العلاقة بين الازاحة الزاوية والازاحة الخطية :

تقاس الازاحة الخطية (d) بوحدة المتر m.

القانون : d = r θ.

السرعة الزاوية المتجهة Angular Velocity :

تعريف السرعة الزاوية المتجهة :السرعة الزاوية المتجهة تساوي الازاحة الزاوية مقسوما على الزمن الذي يتطلبه
حدوث الدوران .

رمزها :ω( اوميجا ) .

القانون :  ΔθΔt = ω.

الوحدة :تقاس بوحدة  rads .

العلاقة بين السرعة الزاوية والسرعة الخطية :

تقاس السرعة الخطية (v) بوحدة ms  .

القانون : v=rw

تعد الارض مثالا على حركة جسم صلب حركة دورانية , وعلى الرغم من ان النقاط
المختلفة على الارض تقطع مسافات مختلفة في كل دورة , الا ان هذه النقاط جميعها
تدور خلال الزاوية نفسها , وكل اجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسه .

عللي: جميع نقاط الارض تدور في نفس الزاوية رغم انها تقطع مسافات مختلفة ؟ لان
الارض جسم صلب وجميع اجزاء الجسم الصلب تدور في المعدل نفسه.

التسارع الزاوي Angular Acceleration  :

تعريف التسارع الزاوي:التسارع الزاوي يساوي التغير في السرعة الزاوية المتجهة مقسوما على الفترة الزمنية التي
حدث خلالها هذا التغير .

رمزه : . α

القانون : . α= Δw Δt

الوحدة :يقاس بوحدة rads2. α

عندما يدور الجسم بمعدل ثابت فان سرعتة الزاوية ثابته وتسارعة الزاوي صفر.

العلاقة بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي :

القانون : a = r.

وحدة قياس التسارع الخطي : ms2

حيث ان a هي التسارع الخطي , و r هي نص القطر , و α
هي التسارع الزاوي .

من طرائق حساب التسارع الزاوي ايجاد ميل العلاقة البيانية بين السرعة الزاوية المتجهة والزمن .
ويمكن حساب التسارع الخطي لنقطة على بعد r من محور جسم اذا علم تسارعه الزاوي
والجدول1-1  يبين ملخص العلاقات بين الكميات الخطية والزاوية :

التسارع الزاوي ص12 س2:

اذا كان التسارع التسارع الخطي لعربة نقل 1.85ms2 ,والتسارع الزاوي لاطاراتها5.23rads2 , فما قطر الاطار
الواحد  للعربة ؟

a = r α.

R=a(ms2) α(rads2)

R=1.855.23

r = = 0.35