بحث عن ما ده الرياضيات
مقدمه
لاشك فان لا شي يعادل الرياضيات فهي بتركيبها الدقيق غنيه بصورة لا تضاهيها اي ما ده فدقتها و قوه منطقها و شده تناسقها،
والنظريه المبرهنه رياضيا تكون بمثابه يقين عقلى مطلق بصرف النظر اذا كان منطبقا على الواقع ام غير منطبق .
.
الاهم ان يتسق البناء المنطقى مع نفسة .
.
معطيات القضية مع تواليها .
.
فرضياتها مع نتائجها .
.
المبرهنه الرياضياتيه مكتمله مطلقا فصحتها و ترابطها و لا يعنيها بعد هذا انطباقها على الواقع او تصديقها له .
.
اما فالعلوم الاخباريه و التجريبيه فوسائلها الحواس و التصورات و مدي التناغم و الصدق مع الواقع .
.
لذا راينا علوم الفلك و الفيزياء تتعرض للتصديق و التكذيب،
فتبطل النظريات الحديثة القديمة و الشواهد على هذا فتاريخ العلوم تكاد لا تحصي .
.
مثل طريقة الابصار و طبيعه الكهرباء و علوم الفلك و التصورات حول الكون و .
.
الخ.
لهذه الاسباب سميت المبرهنه الرياضيه للدلاله على يقينها .
.
اما فالعلوم التجريبيه و الاخباريه فالنظريه .
.
مجرد تصور .
.
لا يرقي لليقين المطلق الذي تحظي فيه المبرهنه الرياضاتية،
لهذا الاسباب =سميت الرياضيات بلقب ” ملكه العلوم ” .
.
وهذا يعني تماما ان مهمه تكوين العقل الناقد و تمليكة ادوات و مقاييس
الحكم و مفاهيم الصح و الخطا المجرده – هي مهمه تتعلق مباشره و بالضروره بالمنطق الرياضياتى المجرد و لا تتعلق بالحساب او بالرياضيات التطبيقيه و الفيزياء فكلها لا تعدو امثلة،
وذلك لا ينفى باى حال ان التطور الذي حققة الانسان هو ” ثمره اتحاد الاستدلال الرياضي
اضاءة
يتمتع علم الرياضيات بجاذبيه خاصة و سحر اخاذ و بريق مبهر فهو ما ده ايقاظ الفكر و شحذ المواهب و بناء العقول ،
ان ما ده الرياضيات هي ما ده البناء فابحاث الفضاء و الفلك و الاجهزة الالكترونيه التي دخلت كل مجالات الحياة و تغلغلت فيها و انتقلت بالناس من عالم الى عالم احدث …
وبالرغم من ان الرياضيات ما ده مشوقه ،
تميل النفس الى دراستها و البحث بها الا انها فعديد من الاحيان تكون حجر عثره امام الكثيرين منا .
وذلك بسبب عدم استيعابنا لاصولها و نظريتها و قوانينها .
ومما لاشك به ان ذلك العجز عن الفهم لم يكن عيبا فذات المادة و لكنة نابع من ذاتنا نحن !
!
تعريف علم الرياضيات
عرف علماء الرياضيات ذلك العلم بعده تعريفات هي على النحو الاتي
عرفة بعضهم فقال : هو علم تراكمى البنيان ( المعرفه الاتيه تعتمد على معرفه سابقة ) يتعامل مع العقل البشرى بصورة مباشره و غير مباشره و يتكون من اسس و مفاهيم – قواعد و نظريات – عمليات – حل مسائل ( حل مشكلات ) و برهان يتعامل مع الارقام و الرموز و يعتبر رياضه للعقل البشرى .
حيث تتم المعرفه به و فقا لاقتناع منطقى للعقل يتم قبل او بعد حفظ القاعده ،
ويقاس تمكن لدارس من علم الرياضيات بقدرتة و نجاحة فحل المساله ( المشكلة ) و تقديم البرهان المناسب
وعرفها بعضهم فقال :تعرف ”'[[الرياضيات]]”’ على انها دراسه البنية،
الفضاء،
و التغير،
و بشكل عام على انها دراسه البني المجرده باستعمال المنطق و التدوين الرياضي.
و بشكل اكثر عمومية،
تعرف الرياضيات على انها دراسه الاعداد و انماطها.
البني الرياضيه التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعية،
و خاصة [[فيزياء|الفيزياء]]،
ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسه بني ثانية لاغراض رياضيه بحتة،
لان هذي البني ربما توفر تعميما لحقول ثانية من الرياضيات مثلا،
او ان تكون عاملا مساعدا فحسابات معينة،
و اخيرا فان الرياضيين ربما يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها و ليس علما تطبيقيا.
وعرفة بعضهم فقال :انة علم تراكمى البنيان (المعرفه الاتيه تعتمد على معرفه سابقة ) … .
يتعامل مع العقل البشرى بصورة مباشره و غير مباشره .
.
ويتكون من :اسس و مفاهيم – قواعد و نظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) و برهان .
.
ويتعامل مع الارقام و الرموز .
ويعتبر رياضه للعقل البشري
حيث تتم المعرفه به و فقا لاقتناع منطقى للعقل .
..
يتم قبل او بعد حفظ القاعده و يقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرتة و نجاحة فحل المساله (المشكلة) و تقديم البرهان المناسب “.
صفات علم الرياضيات 0
تتصف الرياضيات بصفات معينة تجعلها مختلفة اكثر من المقالات الثانية ,
كما تجعلها بحاجة للمزيد من الجهد و المثابره من اجل استيعابها
اولا : الصفه التجريديه ,
من المعروف ان ما ده الرياضيات التي يتم التعامل فيها من خواص و علاقات ليست بذى وجود ما دى محسوس بخلاف المواد التي تتعامل فيها الفيزياء و الكيمياء مثلا ,
اى ان ما ده الرياضيات هي الامور المجرده التي تتعامل بالرموز و المعادلات المجرده كذلك .
اما الدلالات – ك: الرموز الرياضيه ,
الاشكال ,
التمثيلات البيانيه – فانها تلعب دورا هاما فالرياضيات و تعد مصدر الاستيعاب فالرياضيات
ثانيا : التسلسل فالرياضيات ,
اى ان جميع فقره تعتمد على ما سبقها من فقرات ,
اى ان فهم و استيعاب اي مقال فرعى او فكرة تعتمد بصورة ما على درجه فهم و استيعاب المقالات التي قبلها .
الصفه الثالثة : هي ان تعلم الرياضيات يصبح اكثر اعتمادا على المعلم من اي مقال احدث ,
حيث انه لم يكن هنالك العديد مما ممكن اكتشافة عند عمل التلميذ لوحدة .
الصفه الاخيرة : انه فبعض مجالات الرياضيات خاصة تلك المتصلة بالتعامل مع الاعداد فانه من الممكن
للتلميذ الاداء بشكل جيد دون حاجة للفهم الذي يستخدم فالتعلم لاحقا ,
لذا فان المشاكل غالبا لا تلاحظ
الاسس و الاصول التي قام عليها علم الرياضيات
يتاسس البرهان الرياضى عند اقليدس على
ا -) التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم و التصورات الاوليه التي تشكل المادة الخام لدراسه الرياضيات
ب -) المسلمات : و هي القضايا التي يفترضها العالم و يضعها كاساس ينطلق منه فعملية البرهنه دون ان يقيم عليها برهانا
ج -) البديهيات : و هي القضايا الواضحه التي تستمد صدقها من ذاتها و لا تحتاج الى برهنه .
3- الهندسه الاقليديه و ظهور الهندسات اللااقليدية
كان ينظر الى هندسه اقليدس و الى نتائجها على انها صادقه صدقا مطلقا ,
وانها الهندسه الوحيده الممكنة.
الا ان كون المسلمه الخامسة لاقليدس و التي تقول :”من نقطه خارج خط مستقيم لا يمر الا خط مستقيم وحيد يوازيه” كون هذي المسلمه لم تتم البرهنه عليها منذ البداية جعلها توضع موضع شك من طرف العلماء .
وعندما حاول جميع من ريمان( الالمانى ) و لوبتشفسكى ( الروسي ) البرهنه على هذي المسلمه ،
خلص جميع منهما الى هندسه ثانية تختلف عن هندسه الاخر و عن هندسه اقليدس .
وسميت هذي الهندسات بالهندسات اللااقليديه .
وظهور هذي الهندسات كان له دور اساسى فتوجية اول ضربه لليقين المطلق لمبادئ و نتائج البرهان الاستنتاجى فالرياضيات
4- ازمه الاسس فالرياضيات ان ازمه اليقين الرياضى التي نتجت عن ظهور هندسيات لااقليديه مست كذلك المنهج الاستنتاجى الذي اعتمدتة الرياضيات حتي النصف الاول من القرن التاسع عشر و هذي الازمه مست مجالات ثانية فالرياضيات كالجبر ،
ففى اطار نظريه المجموعات ظهر ان البديهيه الكل اكبر من الجزء ليست صادقه صدقا مطلقا كما كان يعتقد،اذ ظهر ان الجزء ممكن ان يصبح مساويا للكل او ان يصبح اكبر من الكل
كما ظهرت ايضا بعض الاعداد الخياليه ( ت )والتى ادت اليها بعض المعادلات و ذلك كله ادي الى ظهور منهج جديد فالرياضيات هو المنهج الفرضى الاستنتاجي
5- المنهج الفرضى الاستنتاجى / فهذا المنهج لم يعد ينظر الى المبادئ و الاسس التي يقوم عليها البرهان الرياضى على انها صادقه او غير صادقه ،
بل اصبحت تعتبر فقط مجرد فرضيات تخضع لعده شروط منها الوضوح و عدم اثاره الاختلاف و ان تكون مستقله عن بعضها البعض ،
والتى يهم فالنسق الاكسيومي الناتج عن هذي الفرضيات و هو طابع النظام و الاتساق الداخلى المنطقى و خلوة من التناقض .
ويصبح صدق النتائج فالمنهج الفرضى الاستنباطى صدقا صوريا ،
حيث ان الوصول اليها تم دون التناقض مع الاولويات التي تم الانطلاق منها .
اهمية الرياضيات ،
وارتباط العلوم الثانية بها
لم يكن ثمه مقال اثار ردود فعل سلبيه او انه فهم بشكل خاطئ كالذى فعلتة الرياضيات ,
و على الرغم من اهميتها فالتطور العلمي و التكنولوجى – يقال ان اختراع الطائرات لم يكن ليكتمل لولا علمي التفاضل و التكامل – الا ان الكثير من الافراد لا يرونها علما من العلوم الحيوية و بشكل عام فان النظره العامة لهذه المادة سلبيه دائما و تتجة نحو القلق و النفور و الخوف .
لقد قسم فلاسفه اليونان العلم الى 3 اقسام
1- العلم الالهي
2- العلم الطبيعي
3- العلم الرياضي
فالعلم الذي يطلب به كميات الحاجات هو العلم الرياضى ,
سواء كانت الكميات مجرده من المادة ,
او كانت مخالطه لها
ان الرياضيات من العلوم الهامه و التي لا يستغنى عنها اي فرد مهما كانت ثقافتة او كان عمرة بعد عمر التمييز لانها تشغل حيزا مهما فالحياة مهما كانت درجه رقيها.
فالرياضيات فالمجتمع تاخذ اهميتها النسبيه من مجتمع لاخر تبعا لتقدم ذلك المجتمع و تعقد حياتة التي تحتاج الى و سيله لعديد من الامور كالقياس و الترتيب و بيان الكميات و المقادير و الازمان و المسافات و الحجوم و الاوزان و الاموال و غيرها.
واول علوم الرياضيات ظهورا ما ممكن ان نطلق عليه الحساب و ذلك العلم استعملتة الحضارات المختلفة فحياتها و من بين تلك الحضارات الحضارة الاسلاميه التي كان لعلم الحساب اثر و اضح فتجاره المسلمين اليومية و احكامهم الشرعيه و من هذا عدم الزياده و النقصان فعديد من المعاملات لا يعرف هذا الا بالحساب و من هذا معرفه الربا و مقدارة لان جميع زياده على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.
ومن علوم الرياضيات و التي نبغ بها المسلمون علم الجبر و الذي يحتاجة الناس فمعاملاتهم و من هذا معرفه المواريث المعروف بعلم الفرائض و لا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات .
والامر لا يقف عند التجاره و المواريث و الربا و غير هذا بل ان تحديد اوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع و من يوم الى احدث يحتاج الى الحساب الذي يحتاج الى معرفه الموقع الجغرافى و حركة الشمس فالبروج و احوال الشفق الاساسية جميع هذا بالحساب ممكن تحديد وقت الصلاة فكل بلد
ان معرفه جهه القبله و الاهلة و بخاصة هلال رمضان يحتاج الى حسابات خاصة و طرق متناهيه فالدقه و لا يتاتى هذا الا بالرياضيات و ربما فاق المسلمون اقرانهم من الهنود و اليونان فمعرفه جميع ما يتعلق بالشهور و مطالع الاهله و نظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقه و المتعلقه بالامور الدينيه من عبادات و غيرها شجع الخلفاء و منهم الخليفه العباسى ابو جعفر المنصور المترجمين و العلماء على الاهتمام بعلم الفلك و خصص اعتمادات كبار من المال للعنايه بذلك لمعرفه البروج و عروض البلدان و حركة الشمس و الانقلابان الربيعى و الخريفى و الليل و النهار و حركات القمر و حسابها و الخسوف و الكسوف و النجوم الثابته و الكواكب المتحركة و تشمل الرياضيات فرع هام و هو حساب المثلثات الوثيق الصله بالجبر الذي اخذة الاوربيون عن المسلمين و تخرج اهمية الرياضيات و علم المثلثات بصورة خاصة فقياس المساحات ال كبار و المسافات الطويله بكيفية غير مباشره كقياس ارتفاع جبل او البعد بين جبلين او عرض نهر و غيرها حتي قياس طول السنه الشمسيه يعرف برصد ارتفاع الشمس الرياضيات لها اهمية فحياة المجتمع بمعرفه الحجوم و حساب الكميات و غيرة فالهندسه علم مهم يدرس الحجم و المساحه و هو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطه و الخط و السطح و الفضاء مما سبق ممكن القول ان الرياضيات بكل فروعها لها اهمية فحياة المجتمع اليومية و تصريف و تنظيم امور معاشهم و حل ما يقع بينهم من امور تحتاج للحساب و تحديد ما لهم و ما عليهم من امور ما ديه كما ان الرياضيات مهمه فتسهيل امور المجتمع فعباداتهم و تحديد ما عليهم من و اجبات ما ليه و يخرج هذا فتحديد الزكاه و غيرها
كما ان الرياضيات مهمه فمعرفه المساحات و الحجوم و المقادير و الابعاد و غيرها
فالرياضيات علم لا يستغني عنه فالحياة بل نستطيع القول ان الرياضيات سهلت الحياة فعديد من جوانبها و نغصت الحياة لانها كانت كذلك سببا فاختراع كثير من ادوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين فالحياة
فالرياضيات علم هام لم ينل ما يستحقة من الاهتمام فهو بحق هذا الجندى المجهول فكل انجاز علمي ذى بال فعلماء النفس المعاصرون يستعينون بالرياضيات لبناء نماذج لدراسه عمليات التعلم و الاقتصاديون يعتمدون عليها ففهم العلاقه بين الاستهلاك فالاقتصاد الراهن القائم على المنافسة،
وشركات الاعمال تطبق التفكير الرياضى الدقيق على مسائل الادارة و التخزين و الانتاج و المهندسون يعتمدون على الرياضيات فو ضع النماذج و التصاميم الهندسية و محاكاه الواقع.
وعلي الرغم من محافظة الرياضيات على مسلماتها القائمة منذ الاف السنين فقد استجابت لاخطر التحديات العلميه و التقنيه المعاصرة،
بل بعثت التطورات فعلوم الحاسب الالى و الطب و الاحياء و الاقتصاد و المواصلات و الاتصال و حماية البيئه و غزو الفضاء نشاطا عارما فالرياضيات التي ممكن ان نعتبرها ام العلوم الاساسية و لغه التقنيه الحديثة.
وبناء عليه فان الرياضيات تعتبر بحق العمود الفقرى لتطور العلوم على اختلاف نوعياتها و شعبها كما تشهد لها بذلك حاجة العلوم الثانية ،
اذ لا نكاد نتصور ازدهارا معتبرا فشتي الميادين الا بقدر ما نستحوذ عليه و نستوعبة ففروع الرياضيات.
لا شك ان التقدم العلمي ربما اضحي امرا اساسيا فنمو المجتمعات المعاصره اكثر مما مضي فهو يدفعها الى التفوق فالركب الحضارى و يؤهلها للتنافس و التدرج و بغيرة تخر الاسس و تضمحل القواعد.
ولعل من اهم الاسباب لهذا التقدم تواصل المعارف و الخبرات بين الاجيال و تطويرها فشتي المجالات و هذا من اجل المساهمه الفعاله و البناءه فرفع التحديات العلميه و التقنيه المتعدده و المتزايده امام البلاد.
- بحث عن ماده الرياضيات
- بحث لمادة الرياضيات
